Решите уравнение: x-1 + x-2 + x-3 + ... +

   1. Перенесем число 10 в правую часть уравнения, изменив символ:

      x - 1 + x - 2 + x - 3 + ... + x - 10 + 10 = x;

      x - 1 + x - 2 + x - 3 + ... + x - 10 = x - 10.

   2. Сумма модулей больше либо одинакова нулю, как следует, правая часть также обязана быть неотрицательным числом:

      x - 10 0;

      x 10; (1)

      x [10; ).

   3. Из неравенства (1) следует, что все выражения, находящиеся под знаком модуля, неотрицательны,
потому значения модулей равны значениям самих выражений:

      x - 1 + x - 2 + x - 3 + ... + x - 10 = x - 10;

      9x = 1 + 2 + 3 + ... + 9;

      9x = 9 * (1 + 9) / 2;

      x = 10 / 2;

      x = 5 [10; ), нет решений.

   Ответ: нет решений.