Разложить на множители трехчлен: 1) 3х+ 5х- 2= 2) р- 11р+10=

Чтоб разложить на множители квадратный трехчлен 3x^2 +  5х - 2 приравниваем его к нулю и отыскиваем корни полного квадратного уравнения через дискриминант.

3x^2 + 5x - 2 = 0;

D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 * 3 * (- 2) = 25 + 24 = 49;

x1 = (- b + D)/2a = (- 5 + 7)/2 * 3 = 2/6 = 1/3;

x2 = (- b - D)/2a = (- 5 - 7)/2 * 3 = - 12/6 = - 2.

Дальше будем использовать формулу для разложения квадратного трехчлена:

ax^2 + bx + c = a(x - x1)(x - x2);

3x^2 + 5x - 2 = 3(x - 1/3)(x + 2) = (3x - 1)(x + 2).

Ответ: (3x - 1)(x + 2).