Отыскать производную функции y=sinx*cosx

Нам нужно отыскать производную следующей функции:

y = sin^3(x) * cosx;

Для нахождения данной производной нам нужно пользоваться последующими качествами:

(x^a) = a * x^(a - 1);

a = 0;

(UV) = U * V + U * V;

Также нам нужно знать последующее:

(sin x) = cos x;

(cos x) = - sin x

Сейчас вернемся в нахождению производной исходной функции:

y = (sin^3(x) * cos x) = (sin^3(x)) * cos x + sin^3(x) * (cos x) = 3 * sin^2(x) * cos x * cos x + sin^3(x) * (- sin x) = 3 * sin^2(x) * cos^2(x) - sin^4(x)