Решите уравнение x-3x+5-x=5-x+18

Решаем уравнение x^2 - 3x + 5-x = 5-x + 18 слагаемое с квадратным корнем сократится в обеих долях уравнения, но оно оказывает влияние на ОДЗ.

5 - х  0;

- х  - 5;

х  5.

х принадлежит интервалу (- бесконечность; 5].

Итак, сейчас перебегаем к решение полного квадратного уравнения:

x^2 - 3x - 18 = 0;

D = b^2 - 4ac = (- 3)^2 - 4 * 1 * (- 18) = 9 + 72 = 81.

x1 = (- b + D)/2a = (3 + 9)/2 = 12/2 = 6;

x2 = (- b - D)/2a = (3 - 9)/2 = - 6/2 = - 3.

Корни уравнения х = 6 и х = - 3. Сейчас посмотрим какие из их удовлетворяют ОДЗ.

Ответ: х = - 3.