Найдите все целочисленные решения уравнения :xy=3x+y.

   Решим уравнение условно y:
       xy = 3x + y;
       xy - y = 3x;
       y(x-1) = 3x;
       y = 3x/(x-1);

   2. Освободимся от переменной x в числителе:
       y = 3x/(x-1);
       y = (3x-3+3)/(x-1);
       y = (3x-3)/(x-1) + 3/(x-1);
       y = 3 + 3/(x-1);

   Уравнение имеет целые решения, при 4 значения x-1: -3; -1; 1; 3.
       x-1 = -3
       y = 3 + 3/(x-1)

       x = -2
       y = 2

       x-1 = -1
       y = 3 + 3/(x-1)

       x = 0
       y = 0

       x-1 = 1
       y = 3 + 3/(x-1)

       x = 2
       y = 6

       x-1 = 3
       y = 3 + 3/(x-1)

       x = 4
       y = 4

   Ответ: (-2;2), (0;0), (2;6), (4;4).