Для функции F(x)=x^2 отыскать первообразную,график которой проходит через точку M(1,-2)

Найдем функцию у = F(x), являющуюся первообразной функции f(x) = x.

Сообразно определению первообразной, обязано производиться последующее соотношение:

F(x) = f(x).

Как следует, функция F(x) обязана иметь последующий вид:

у = х/3 + с,

где с  некоторое действительное число.

Найдем, при каком значении параметра с данная функция проходит через точку M(1; -2).

Подставляя значения х = 1 и у = -2 в уравнение данной функции, получаем:

-2 = 1/3 + с;

-2 = 1/3 + с;

с = -2 - 1/3;

с = -7/3.

Как следует, разыскиваемая первообразная одинакова у = х/3 - 7/3.

Ответ: искомая первообразная у = х/3 - 7/3.