Разложите на множетели квадратный трёхчлен: а)x^2-10x+22б)5y^2-9y-2в)-2x^2+7x+4Найдите величайшее значение квадратного трёхчлена:-x^2+4x+3Сократите дробь:4c^+7c-2-------------1-16c^2

1). а). Чтоб разложить на множители квадратный трёхчлен, необходимо сначала отыскать его корешки, приравняв его к нулю:

x 10 x + 22 = 0;

дискриминант D = 12; х = 5 3;  х = 5 + 3, тогда:

x 10 x + 22 = (х 5 + 3) (х 5 3).

б). Подобно, 5 y 9 y 2 = 0;

дискриминант D = 121; у = 0,2;  у = 2, тогда:

5 y 9 y 2 = 5 (у 0,2) (у 2) = (5 у 1) (у 2).

в) 2 x + 7 x + 4 = 0;

дискриминант D = 81; х = 0,5;  х = 4, тогда:

2 x + 7 x + 4 = 2 (х + 0,5) (х 4) = ( 2 х 1) (х 4).

2). Величайшее значение квадратный трёхчлен x + 4 x + 3 воспринимает в верхушке параболы у =   x + 4 x + 3, получаем х = 4/(2 (1)) = 2; у = 2 + 4 2 + 3 = 7 - наибольшее значение.

3). Чтоб уменьшить дробь, разложим числитель и знаменатель дроби на множители:

(4 c + 7 c 2)/(1 16 c) = (4 (с 0,25) (с + 2))/((1 4 с) (1 + 4 с)) = ((1 4 с) (с + 2))/((1 4 с) (1 + 4 с)) = (с + 2)/(1 + 4 с).