. 14. РH вышина правильной четырехугольной пирамиды РАВСD, О

Возьмем  длину рёбер основания и высоту пирамиды одинаковыми 1. 

1) Найдём координаты подходящих точек: А (1; 0; 0), О ((1/6); 0,5; (1/3)), вектор АО ((-5/6); 0,5; (1/3)), Р (0,5; 0,5; 1), Н (0,5; 0,5; 0), а  вектор РН (0; 0; -1).

За точку 1 примем точку А, за точку 2 - точку Р. Составляем матрицу: http://bit.ly/2zcwelH. 

Таким образом видно, что  определитель  матрицы не равен нулю. Это обозначает то, что прямые не пересекаются, они скрещивающиеся. 

2) Найдем угол меж прямыми  РН и  АО: http://bit.ly/2yUtV3X.

По таблице найдем, что данному косинусу подходит угол 71,068.