Разложить на множетели (x-3)^2-25x^2

Чтоб разложить на множители данное выражение (x - 3)^2 - 25x^2 будем использовать формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Вспомним ее.

Разность квадратов двух чисел одинакова творению разности этих чисел и их суммы.

В буквенном виде это смотрится так (a - b)(a + b) = a^2 - b^2.

В нашем случае а = (х - 3), а b = 5х.

(x - 3)^2 - 25x^2 = (х - 3)^2 - (5x)^2 = ((x - 3) - 5x)((x - 3) + 5x).

Откроем скобки и приведем подобные в каждых из приобретенных скобок:

(х - 3 - 5х)(х - 3 + 5х) = (- 3 - 4х)(6х - 3).

Ответ: (- 3 - 4х)(6х - 3).