Упростите выражение и найдите значение при а= -1/4 (5-а)^2-(a-3)^2

Чтоб упростить выражение (5 - а)^2 - (a - 3)^2 откроем скобки и приведем сходственные слагаемые.

Для открытия скобок будем использовать формулу сокращенного умножения.

Квадрат разности (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 и верховодило открытия скобок перед которыми стоит символ минус.

(5 - а)^2 - (a - 3)^2 = 25 - 10а + а^2 - (a^2 - 6a + 9) = 25 - 10a + a^2 - a^2 + 6a - 9.

Сгруппируем и приведем подобные слагаемые:

a^2 - a^2 - 10a + 6a + 25 - 9 = - 4a + 16.

При а = - 1/4,

- 4 * (- 1/4) + 16 = 1 + 16 = 17.

Ответ: - 4а + 16; при а = - 1/4 выражение принимает значение одинаковое 17.