Помогите решить (х-1)(х-3)(х-4)(х-6)+10 больше 0

    1. Умножим 1-ый множитель с четвертым, а второй - с третьим.

      (х - 1)(х - 3)(х - 4)(х - 6) + 10 gt; 0;

      (х - 1)(х - 6) * (х - 3)(х - 4) + 10 gt; 0;

      (х - х - 6x + 6) * (х - 3х - 4x + 12) + 10 gt; 0;

      (х - 7х + 6) * (х - 7x + 12) + 10 gt; 0;

      (х - 7х + 9 - 3) * (х - 7x + 9 + 3) + 10 gt; 0;

    2. Обозначим х - 7х + 9 = y и заменим в неравенстве:

      (y - 3) * (y + 3) + 10 gt; 0;

      y - 9 + 10 gt; 0;

      y + 1 gt; 0;

      y (-; ).

    Как следует, и на переменную х нет никаких ограничений:

      x (-; ).

    Ответ: (-; ).