Обоснуй тождество (a+b)^2-(a-b)^2=4ab

Для доказательства тождества ( a + b )2 - ( a - b )2 = 4ab распишем квадрат суммы и квадрат разности и приравняем части этого тождества друг к другу.

( a + b )2 - ( a - b )2 = 4ab.

а2 + 2аb + b2 - ( а2 - 2аb + b2 ) = 4аb.

а2 + 2аb + b2 - а2 + 2аb - b2 = 4аb.

2аb + 2аb = 4аb.

4аb = 4аb.