(x-1)/(x+2)=(x+3)/(x-2)

Перенесем знаменатели равенства:

( x - 1 ) / ( x + 2 ) = ( x + 3 ) / ( x - 2 ).

( x - 1 ) * ( x - 2 ) = ( x + 3 ) * ( x + 2 ).

Умножим правую и левую доли равенства меж собой:

х2 - 2х - х +2 = х2 + 2х + 3х + 6.

Преобразуем равенство, перенеся все переменные с х в левую часть, а обыкновенные числа в правую:

х2 - 2х - х - х2 - 2х - 3х = 6 - 2.

-8х = 4.

х = 4 / ( - 8 ) = -0,5.

Проверка:

( -0,5 - 1 ) / ( -0,5 + 2 ) = ( -0,5 + 3 ) / ( -0,5 - 2 ).

-1,5 / 1,5 = 2,5 / ( - 2,5 ).

-1 = -1.