Прямоугольник разбит на четыре маленьких прямоугольника. Площади 3-х из их знамениты:

Из условия нам знаменито, что один прямоугольник разбит на четыре махоньких прямоугольника. Площадь 3-х из их знамениты и они одинаковы 3, 4 и 5. Необходимо отыскать площадь четвертого прямоугольника.

Решать задачку будем по плану

• вспомним формулу для нахождения площади прямоугольника;
• обозначим знаками стороны махоньких прямоугольников, на которые разбит большой прямоугольник;
• выразим площадь каждого из прямоугольников с подмогою введенных обозначений сторон;
• выразим из знаменитых площадей прямоугольников значения сторон необходимых для нахождения площади 4-ого прямоугольника;
• подставим их в формулу для нахождения площади 4-ого прямоугольника и найдем значения.

Обретаем площадь 4-ого прямоугольника

Площадь каждого из прямоугольников можно найти по формуле: S = a * b, где a и b стороны прямоугольника.

Нарисуем набросок и обозначим знаками стороны маленьких прямоугольников http://bit.ly/2CohGhv.

Запишем площадь каждого из прямоугольников через введенные переменные:

S1 = a * c = 3;

S2 = b * c = 4;

S3 = b * d = 5;

S4 = a * d ?

Выразим из первого выражения длину стороны a:

a = 3 : c;

Из второго выражения выразим длину стороны с:

c = 4 : b;

Из третьего выражения выразим длину стороны d:

d = 5 : b.

Подставляем в формулу для нахождения площади 4-ого прямоугольника выражения значения сторон.

S4 = a * d = 3/c * 5/b = 15/cb = 15/b : 4/b = 15/b * b/4 = 15/4 = 3 3/4 = 3.75.

Итак, площадь 4-ого прямоугольника найдена и она одинакова 3 3/4 либо 3,75.

Ответ: площадь 4-ого прямоугольника равна 3,75.

Решение:

1) S1 = b c = 3; S2 = b d = 4; S3 = a d = 5; S4 = a c = ?

2) Выразим стороны a и c из первой и третьей площади: c = 3 / b, a = 5 / d.

3) Подставим приобретенные величины площадь 4-ого прямоугольника: S4 = 5 / d * 3 / b.

4) Выразим сторону b через вторую площадь, чтоб площадь 4-ого прямоугольника была выражена только через одну сторону: b = 4 / d.

5) S4 = 5 / d 3d / 4 = 15/4 = 3,75.

Ответ: 3,75.