Решите уравнение : x+4+x-3=7

Так как выражения х + 4 и х - 3 стоят под знаком модуля, нам придется рассмотреть три отдельных варианта: 1) Если х lt; - 4, то начальное уравнение равносильно уравнению - (x + 4) + (- (x - 3)) = 7; - х - 4 - х + 3 = 7; - 2х = 8; х = - 4 - не удовлетворяет условию х lt; - 4, как следует, на интервале (- ; - 4) нет решений. 2) Если - 4 lt;= х lt;= 3 , то начальное уравнение равносильно уравнению (х + 4) + (- (х - 3)) = 7; х + 4 - х + 3 = 7; 7 = 7, как следует, все числа из интервала [- 4; 3] являются решениями уравнения. 3) Если х gt; 3, то начальное уравнение равносильно уравнению (х + 4) + (х - 3) = 7; 2х = 6; х = 3 - не удовлетворяет условию х gt; 3, как следует, на промежутке (3;+ ) нет решений. Ответ: [- 4; 3].