Решите уравнение способом введения новейшей переменной: 5x(4)-x(2)-4=0

Решим данное уравнение при поддержки подмены х^2 = у и получим:

5x^4 - x^2 - 4 = 0;

5у^2 - у - 4 = 0;

а = 5, b = -1, с = -4;

D = b^2 - 4 * а * с = 1 - 4 * 5 * (-4) = 1 + 80 = 81 (дискриминант больше нуля, тогда данное квадратное уравнение имеет два корня);

у = (-b + D)/2 * а = (1 + 81)/2 * 5 = (1 + 9)/2 * 5 = 10/10 = 1;

х = (-b - D)/2 * а = (1 - 81)/2 * 5 = (1 - 9)/2 * 5 = -8/10 = -4/5;

х^2 = 1;

х = 1;

х = -1;

х^2 = -4/5 нет корней.

Ответ: 1; -1.