С2-9d2, ax+by-ay-bx разложите на множители

Решение:

1) c^2 - 9d^2. Используем формулу сокращенного умножения. Разность квадратов. Получаем: c^2 - 9d^2 = (c - 3d) (c + 3d).

2) ax + by - ay - bx. Используем способ сортировки. Получаем: ax + by - ay - bx = (ax - ay) + (by - bx). Выносим общие множители за скобки. Получаем: a (x - y) + b (y - x).

3) Для того, чтобы в скобках вышло однообразное выражение, вынесем из второй скобки (-1). Соответственно знаки слагаемых в скобках изменяться, а также поменяться символ перед скобкой.
Получаем: a (x - y) - b (x - y) = (x - y) (a - b).