Найдите сумму первых 10 членов арифметической прогрессии: a1=3, a10=17

Найдем разность d данной арифметической прогрессии.

Сообразно условию задачки, в данной арифметической прогрессии а1 = 3, a10 = 17.

Используя формулу n-го члена арифметической прогрессии аn = a1 + (n - 1) * d при n = 10,
получаем последующее уравнение:

17 = 3 + (10 - 1) * d.

Решаем полученное уравнение и обретаем разность данной арифметической прогрессии:

9 * d = 17 - 3;

9 * d = 14;

d = 14/9.

Используя формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии Sn = (2 * a1 + d * (n - 1)) * n / 2 при n = 10, обретаем сумму первых 10 членов данной арифметической прогрессии:

S10 = (2 * 3 + 14/9 * (10 - 1)) * 10 / 2 = (6 + 14/9 * 9) * 5 = (6 + 14) * 5 = 20 * 5 = 100.

Ответ: сумма первых 10 членов данной арифметической прогрессии равна 100.