Х^5+x^4+3x^3+3х^2+2x+2=0

Х^5+x^4+3x^3+3х^2+2x+2=0

Задать свой вопрос
1 ответ

Решение: Разложим данное уравнение  на множители методом сортировки. Получим:

 х 5 + x 4 + 3 x 3 + 3 х 2 + 2 x + 2 = 0,

5 + x 4)  + (3 x 3 + 3 х 2)  + (2 x + 2) = 0,

Вынесем общие множители за скобки. Получим:

x 4 (х + 1) + 3 х 2 (х + 1) + 2 (х + 1) = о,

Сейчас вынесем выражение (х + 1) как общий множитель. Получим:

(х + 1) (x 4  + 3 х + 2) = 0.

Произведение нескольких множителей одинаково нулю тогда, когда желая бы из множителей равен нулю. Получим:

 (х + 1) = 0 или  (x 4  + 3 х + 2) = 0.

Решим уравнение х + 1 = 0,

                              х = - 1.

Решим уравнение x 4  + 3 х + 2 = 0. Пусть х 2 = а, тогда получим квадратное уравнение:

а 2 + 3 а + 2 = 0.

Данное уравнение является полным приведённым квадратным уравнением, так как старший коэффициент а = 1.

D = b 2 4 * а * с = 32 4 * 1 * 2 = 9 8 = 1.

Так как дискриминант положителен, то данное квадратное уравнение имеет два корня.

а1 = (- b + D) / 2 а = (- 3 + 1) / 2 * 1 = (- 3 + 1) / 2 = - 2 / 2 = - 1.

а2 = (- b - D) / 2 а = (- 3 - 1) / 2 * 1 = (- 3 - 1) / 2 = - 4 / 2 = - 2.

Вернемся к замене переменной. Получим:

х 2 = - 1 нет корней,

х 2 = - 2 нет корней.

Таким образом, уравнение х 5 + x 4 + 3 x 3 + 3 х 2 + 2 x + 2 = 0 имеет единственный корень  х = - 1.

Ответ: х = - 1.

 

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт