Составьте выражение для длины незамкнутой ломаной ABCD, если AB = х

Длина незамкнутой ломаной ABCD равна AB + BC + CD.

В 1 метре 100 см, в 1 метре 10 дм.

Если AB = x м, а BC на 2,93 см меньше АВ, то BC = х 0,0293 м.

Если АВ = х м, а CD на 4,31 дм больше AB, то СВ = х + 0,431 м.

Сочиняем уравнение:

ABCD = х + (х 0, 0293) + (х + 0,431).

Упрощаем уравнение:

ABCD = х + (х 0, 0293) + (х + 0,431) = х + х 0,0293 + х + 0,431 = 3х + 0, 4017 = 3 * (х + 0,1339). Ответ будет в метрах.

Чтоб отыскать длину ломаной АВСD нужно:

1. выразим заданные длины в единой единице измерения;
2. определим длину отрезка BC;
3. определим длину отрезка СD;
4. сложим длины отрезков ломаной.

Нахождение отрезка ВС

Приведем данные длины к единичной системе измерений, т.е. выразим метры и дециметры в сантиметрах.

Исходим из того, что:

1 м = 100 см;

Тогда:

х м  = 100х см.

1 дм = 10 см;

Тогда:

4,31 дм = 43,1 см.

Так как по условию задачи отрезок ВС на 2,93 сантиметра меньше отрезка АВ, тогда чтобы отыскать длину отрезка ВС необходимо из заданной длины отрезка АВ отнять число, показывающее на сколько сантиметров отрезок ВС меньше отрезка АВ.

ВС = АВ - 2,93;

Тогда выражение для нахождения отрезка ВС будет иметь вид:

ВС = 100х - 2,93.

Нахождение отрезка CD

Так как по условию задачи отрезок СD на 4,31 дециметра больше отрезка АВ, тогда чтоб отыскать длину отрезка СD нужно к данной длине отрезка АВ прибавить число, показывающее на сколько дециметров отрезок СD больше отрезка АВ.

СD = АВ + 43,1;

Тогда выражение для нахождения отрезка ВС будет иметь вид:

ВС = 100х + 43,1.

 

Нахождение длины ломаной

Ломанная АВСD состоит из трех отрезков, тогда длина ломанной будет равна сумме длин сочиняющих отрезков:

АВ + BC + CD;

100x + (100x - 2,93) + (100x + 43,1) = 100x + 100x - 2,93 + 100x + 43,1 = (100x + 100x + 100x) + (43,1 - 2,93) = 300x + 40,17.