Упростить выражение: 9*3^n/ 3^(n+1)+3^(n-1)

1. Разложим знаменатель данной по условию дроби на множители:

3 + 3 = 3 * ((3 )/3 + (3 )/3).

При разделении показательных чисел с схожими основаниями, характеристики ступеней вычитаются:

3 * ((3 )/3 + (3 )/3) = 3 * (3 + 3 ) = 3 * (3 + 3 ).

Хоть какое число в ступени 1 одинаково самому себе.

Число в отрицательной ступени равно числу, оборотному данному.

3 * (3 + 3 ) = 3 * (3 + 1/3) = 3 * (3 * 3/3 + 1/3) = 3 * ((3 * 3)/3 + 1/3) = 3 * (9/3 + 1/3) = 3 * (9 + 1)/3 = 3 * 10/3.

2. Таким образом, данное по условию выражение преобразовано до вида:

(9 * 3)/(3 * 10/3).

Сократим дробь на 3:

(9 * 3)/(3 * 10/3) = 9 : 10/3 = 9 * 3/10 = (9 * 3)/10 = 27/10 = 2,7.

Ответ: (9 * 3)/(3 + 3 ) = 2,7.