Обоснуйте,что значение выражения (5а+2b) + (5a-2b) - 2 (5a+2b)(2b-5a) - (20a-3)(5a+2)+5(5a-7)

(5а + 2b)^2 + (5a - 2b)^2 - 2 (5a + 2b)(2b - 5a) - (20a - 3)(5a + 2) + 5(5a - 7) = 25a^2 + 20ab + 4b^2 + 25a^2 - 20ab + 4b^2 - 2(10ab - 25a^2 + 4b^2 - 10ab) - (100a^2 + 40a - 15a - 6) + 25a - 35 = 50a^2 + 4b^2 + 4b^2 - 20ab + 50a^2 - 8ab + 20ab - 100a^2 - 40a + 15a + 6 + 25a - 35 = -29.

Пояснение: Чтобы обосновать то, что значение выражения не зависит от значения переменных, нужно сделать так, что остается только число, то есть все переменные взаимоуничтожатся. Раскрываем скобки и приводим сходственные. Видим, что остается только число - 29. Таким образом мы доказали то, что и требовалось.