Разложите на множетели: 5а-5b+с(а-b) а^3-а^2-4a+4 25b^2-(b-5)^2

а) 5а - 5b + c(a - b) - сгруппируем 1-ые два слагаемых и вынесем у их за скобку общий множитель 5;

(5a - 5b) + c(a - b) = 5(a - b) + c(a - b) - вынесем за скобку общий множитель (a - b);

(a - b)(5 + c);

б) a^3 - a^2 - 4a + 4 - сгруппируем 1-ые два слагаемых и 2-ые два слагаемых;

(а^3 - а^2) + (- 4а + 4) - из первой скобки вынесем общий множитель а^2; из 2-ой скобки вынесем общий множитель (- 4);

а^2(а - 1) - 4(а - 1) - вынесем за скобку общий множитель (а - 1);

(а - 1)(а^2 - 4) - выражение во 2-ой скобке преобразуем по формуле a^2 - b^2 = (a - b)(a + b), где a = a, b = 2;

(а - 1)(а^2 - 2^2) = (а - 1)(а - 2)(а + 2);

в) 25b^2 - (b - 5)^2 = (5b)^2 - (b - 5)^2 - разложим на множители по формуле разности квадратов двух выражений a^2 - b^2 = (a - b)(a + b), где a = 5b, b = (b - 5);

(5b - (b - 5))(5b + (b - 5)) = (5b - b + 5)(5b + b - 5) = (4b + 5)(6b - 5).