4sinacosacos2a=sin4a.

Быстрее всего необходимо обосновать тригонометрическое тождество.
Используем формулу синуса двойного угла.
sin 2 a = 2* sin a * cos a.
4 sin a * cosa * cos2a = 2 * 2 sina * cosa * cos2a = 2 sin 2a * cos 2a .
Сейчас видно, что это выражение можно свернуть, применив формулу синуса двойного угла, но для аргумента (2а).
Тогда начальное выражение приводим к виду :
2 sin 2a * cos 2a = sin 2 * (2a ) = sin 4a .

Что и требовалось обосновать.