Цены на продукты поднялись на 10%. Найдите, на сколько процентов меньше

Пусть вначале продукты стоили x.

1. Найдем 10% от изначальной цены x. Так как 1% представляет собой 1/100 (0,01) часть от целого числа, то 10% будут одинаковы 10/100 (0,1) от числа x:

10% = 0,1 * x.

2. По условию стоимость x прирастили на 10%, то есть:

x + 10% = x + 0,1 * x = x * (1 + 0,1) = 1,1 * x.

3. Так как разность приобретенной цены 1,1 * x и начальной цены x одинакова 0,1 * x, то найдем сколько процентов сочиняет данная разность от приобретенной цены 1,1 * x.

По пропорции:

1,1 * x = 100%;

0,1 * x = y.

y = (0,1 * x * 100)/(1,1 * x) = (0,1 * 100)/1,1 = (1/10 * 100) : 11/10 = (1 * 100)/10 * 10/11 = 100/10 * 10/11 = 100/11 = 9,(09)%

Ответ: можно покупать на 9,(09)% меньше товаров.