Можно ли раскрасить большой прямоугольник 3-мя цветами так, чтобы прямоугольники, имеющие

Полное условие:

http://bit.ly/2Bn458d

Пронумеруем прямоугольники и начнем раскрашивать

Присвоим всем маленьким прямоугольникам условные номера с первого по тринадцатый:

http://bit.ly/2DxKLLr

Мы попробуем раскрасить все эти прямоугольники, используя красный, желтый и зеленоватый цвет.

Начнем с прямоугольника 7. Раскрасим его в красный цвет.

Раскрасим прямоугольники, расположенные слева от прямоугольника 7

Прямоугольник 3 не может быть красноватым из-за прямоугольника 7. Он может быть желтоватым или зеленым. Пусть он будет желтым.

Прямоугольник 4 не может быть красноватым из-за прямоугольника 7 и не может быть желтоватым из-за прямоугольника 3. Значит, он зеленоватый.

Прямоугольник 5 не может быть красноватым из-за прямоугольника 7 и не может быть зеленоватым из-за прямоугольника 4. Означает, он желтоватый.

Прямоугольник 6 не может быть красным из-за прямоугольника 7 и не может быть желтоватым из-за прямоугольника 5. Означает, он зеленоватый.

Прямоугольник 1 не может быть желтым из-за прямоугольника 3 и не может быть зеленоватым из-за прямоугольника 4. Означает, он красноватый.

Прямоугольники раскрашены последующим образом:

http://bit.ly/2F8fN95

Рассмотрим прямоугольник 2

Попробуем раскрасить прямоугольник 2:

• он не может быть красным из-за прямоугольника 1;
• он не может быть желтоватым из-за прямоугольника 5;
• он не может быть зеленоватым из-за прямоугольника 6.

Мы не можем раскрасить прямоугольник 2 ни в один из 3-х цветов.

Мы обосновали, что прямоугольники невозможно раскрасить так, как сказано в условии задачки. Даже если мы используем иные цвета либо по-другому пронумеруем прямоугольники, наше доказательство по сущности остается верным.

Ответ: нет, нельзя.