При каком значении параметра a уравнение a2x3=9x+a не имеет решений?

Переносим члены, содержащие х в левую часть, а не содержащие х - в правую часть уравнения.

Получаем:

2ах - 9х = 3 +а

В левой доли выносим за скобки х, получаем:

х(2а - 9) = 3 +а

Отсюда х одинаково:

х = (3+а)/(2а - 9)

Дробное выражение не имеет смысла, если числитель - хоть какое число, а знаменатель равен 0.

Отсюда 2а - 9 = 0

2а = 9

а = 4,5

Ответ: а = 4,5.