Из 2-ух навстречу друг другу направились два поезда. Скорость одного из

Решим данную задачку при поддержки уравнения.

Пусть скорость первого поезда х км в час, тогда скорость второго поезда (х + 10) км в час. Тогда 1-ый поезд за 2 часа проедет расстояние в 2 * х километров, а 2-ой поезд 2 * (х + 10) километров. Нам знаменито, что вместе два поезда проехали 208 км. Сочиняем уравнение:

2 * х + 2 * (х + 10) = 208;

2 * х + 2 * х + 2 * 10 = 208;

2 * х + 2 * х + 20 = 208;

2 * х + 2 * х = 208 - 20;

2 * х + 2 * х = 188;

х * (2 + 2) = 188;

х * 4 = 188;

х = 188 : 4;

х = 47 км в час скорость первого поезда;

47 + 10 = 57 км в час скорость второго поезда.

Ответ: 47 км в час; 57 км в час.

Поскольку в данной задаче рассматривается движение объектов (поездов) навстречу другу и через 2 часа расстояние меж поездами сократилось до 32 км, то сначала нужно отыскать расстояние, которое преодолели эти поезда за указанное время. Для этого вычтем из общего расстояния между городками оставшиеся 32 км пути: 240 32 = 208 (км).

Чтоб выяснить скорости обоих поездов, составим уравнение в таковой последовательности:

• примем за х (икс) скорость поезда с наименьшей скоростью;
• выразим скорость второго поезда, зная, что она на 10 км/ч больше, чем скорость первого поезда: (х + 10) км/ч;
• выразим расстояние, которое преодолел первый поезд за 2 часа: (х 2) км;
• составим выражение для нахождения пути, который проехал второй поезд за 2 часа: (х + 10) 2 = (х 2 + 20) км;
• зная расстояние, которое преодолели два поезда за 2 часа, составим уравнение: (х 2) + (х 2 + 20) = 208;

Определим скорость первого поезда

Чтобы найти скорость первого поезда, решим составленное уравнение:

(х 2) + (х 2 + 20) = 208;

х 4 + 20 = 208;

х 4 = 208 20;

х 4 = 188;

х = 188 : 4;

х = 47 (км/ч) скорость первого поезда.

Вычислим скорость второго поезда

Чтоб найти скорость второго поезда используем составленное выражение: (х + 10) = 47 + 10 = 57 (км/ч).

Проверим верность отысканных величин:

1) 47 + 57 = 104 (км/ч) скорость сближения поездов;

2) 104 2 = 208 (км) преодолели два поезда за 2 часа;

3) 208 + 32 = 240 (км) расстояние меж городками.

Ответ: скорость первого поезда 47 км/ч, а второго поезда 57 км/ч.