Решите уравнение: 4 в ступени x^2 + x = 1

Нам необходимо решить показательное уравнение 4^(x^2 + x) = 1.

Первым делом нам необходимо сделать так, чтоб в обеих частях уравнения стояли схожие основания степеней. Нам знаменито, что хоть какое число в ступени одинаковой нулю одинаково единице. Представим число 1 в виде числа 4 в степени 0.

4^(x^2 + x) = 4^0;

сейчас убираем основания и перебегаем к решению неполного квадратного уравнения:

x^2 + x = 0;

выносим слева общий множитель за скобки:

х(х + 1) = 0;

Перебегаем к решению 2-ух линейных уравнений:

1) х = 0;

2) х + 1 = 0;

х = - 1.

Ответ: х = 0; х = - 1.