В треугольнике АВС АС = ВС, АВ = 24, cosA =24/25
В треугольнике АВС АС = ВС, АВ = 24, cosA =24/25 Найдите высоту СН.
Задать свой вопрос1 ответ
Виктор Мамосюк
Пусть АС = ВС = х.
По аксиоме косинусов сторона ВС равна:
(BC)^2 = (AB)^2 + (AC)^2 2 * AB * AC * cosA = (24)^2 + (AC)^2 2 * 24 * AC * 24/25.
(x)^2 = (24)^2 + (x)^2 2 * 24 * x * 24/25.
(2 * (24)^2 * x)/25 = (24)^2.
2 * x = 25.
x = 12.5.
Треугольник АВС равнобедренный, так как АС = ВС = х.
Означает, АН = АВ/2 = 24/2 = 12.
Осмотрим треугольник НАС прямоугольный, АС гипотенуза.
Тогда, по теореме Пифагора найдем вышину НС.
(HC)^2 = (AC)^2 (AH)^2 = (12.5)^2 (12)^2 = 156.25 144 = 12.25.
Как следует, HC = 3.5.
По аксиоме косинусов сторона ВС равна:
(BC)^2 = (AB)^2 + (AC)^2 2 * AB * AC * cosA = (24)^2 + (AC)^2 2 * 24 * AC * 24/25.
(x)^2 = (24)^2 + (x)^2 2 * 24 * x * 24/25.
(2 * (24)^2 * x)/25 = (24)^2.
2 * x = 25.
x = 12.5.
Треугольник АВС равнобедренный, так как АС = ВС = х.
Означает, АН = АВ/2 = 24/2 = 12.
Осмотрим треугольник НАС прямоугольный, АС гипотенуза.
Тогда, по теореме Пифагора найдем вышину НС.
(HC)^2 = (AC)^2 (AH)^2 = (12.5)^2 (12)^2 = 156.25 144 = 12.25.
Как следует, HC = 3.5.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов