В треугольнике АВС АС = ВС, АВ = 24, cosA =24/25

В треугольнике АВС АС = ВС, АВ = 24, cosA =24/25 Найдите высоту СН.

Задать свой вопрос
1 ответ
Пусть АС = ВС = х.

По аксиоме косинусов сторона ВС равна:

(BC)^2 = (AB)^2 + (AC)^2 2 * AB * AC * cosA = (24)^2 + (AC)^2 2 * 24 * AC * 24/25.

(x)^2 = (24)^2 + (x)^2 2 * 24 * x * 24/25.

(2 * (24)^2 * x)/25 = (24)^2.

2 * x = 25.

x = 12.5.

Треугольник АВС равнобедренный, так как АС = ВС = х.

Означает, АН = АВ/2 = 24/2 = 12.

Осмотрим треугольник НАС прямоугольный, АС гипотенуза.

Тогда, по теореме Пифагора найдем вышину НС.

(HC)^2 = (AC)^2 (AH)^2 = (12.5)^2 (12)^2 = 156.25 144 = 12.25.

Как следует, HC = 3.5.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт