5^(2x+1)+45^(x)-1amp;gt;0.

Воспользуемся главными качествами ступеней: а^n * а^m = a^(n + m) и (а^n)^m = a^nm. 5 * 5^2х + 4 * 5^х - 1 gt; 0; 5 * (5^х)^2 + 4 * 5^х - 1 gt; 0; Обозначим 5^х = t (t всегда gt; 0) 5t^2 + 4t - 1 gt; 0; Корни: -1 и 1/5. Решение неравенства: t lt; -1 (но t не может быть меньше 0) и t gt; 1/5. 5^х gt; 1/5. 5^х gt; 5^-1. х gt; -1.