Чему одинакова сумма всех натуральных чисел которые делятся на 6 и

Явно, что малое естественное число, делящееся на 6, одинаково 6 * 1 = 6.

Вычислим, какое максимальное естественное число, наименьшее 370, продолжается на 6.

370/6 = 61,(6).

Означает это число одинаково 61 * 6 = 366.

Осмотрим арифметический ряд:

6 * 1 + 6 * 2 + 6 * 3 + + 6 * 61 = 6 * (1 + 2 + 3 + + 61).

(1 + 2 + 3 + + 61) это арифметическая прогрессия.

Сумма арифметической прогрессии одинакова:

S = ((1 + 61)/2) * 61 = 31 * 61 = 1891.

Тогда разыскиваемая сумма одинакова 6 * 1891 = 11346.