Отыскать объем правильной шестиугольной призмы, у которой каждое ребро одинаково 2.

Для того, чтоб решить задачку, вспомним формулу по нахождению объема призмы:

Объем призмы - площадь основания помножить на высоту:

V = S_осн * h.

Площадь основания состоит из 6 правильных треугольников:

S_осн = 6 * S _треуг.

Найдем площадь одного правильного треугольника:

S _треуг = 1/2 * a * b * sin(), где a и b стороны треугольника, sin() угол меж ними.

S _треуг = 1/2 * 2 * 2 * sin60⁰ = 1/2 * 2 * 2 * 3/2 = 3 кв. ед.

S_осн = 6 * 3 = 63.

V = 63 * 2.

V = 123 куб. ед.

Ответ: V = 123 куб. ед.