Решите тригонометрическое уравнение: sinx+sin2x=2

Решение:

По формуле синус двойного угла:

sin2x = 2 sin x cosx , подставим в наше уравнение получим:

sinx + 2 sin x cosx = 2

Разделим обе доли уравнения на 2 и получим:

sinx /2 + sin x cosx = 1

Общий множитель sin x вынесем за скобки и получим:

sinx (1 / 2 + cosx) =1

1) sinx = 1. при x= P / 2 , где Р это пи = 3,14

2) 1 / 2 + cosx = 1

cosx = 1 / 2

при x= P / 2