Найдите корень уравнения (1/7) в ступени х-5 =49

Для решения приведем ступени к одному показателю. Так как 1/7 = 7^(-1), а 49 = 7^2, то исходное уравнение приобретает вид:

7^(-1 * (x - 5)) = 7^2

Логарифмируем приобретенное уравнение по основанию 7, получаем:

-x + 5 = 2

x = 3.

Ответ: решением исходного уравнения является 3.