На отрезке AB отмечены точки M и N так, что N

По условию задания даны точки, расположенные на отрезке в следующей последовательности А, М, N и В. Известны длины отрезков:

• АN = 42 см,
• МВ = 24 см, 
• МN = 8 см.

Величину отрезка АВ, который является суммой АВ = АМ + МN + NВ, можно вычислить, если найти величину отрезка NВ либо длину отрезка АМ. То есть получить ответ можно 2-мя маршрутами.

Длина отрезка АВ, определяемая через величину АМ

Отрезок АВ равен сумме отрезков АМ и МВ. Величина МВ знаменита по условию, а отрезок АМ можно вычислить исходя из АN = АМ + МN. Откуда, величина АМ одинакова:

АМ = АN - МN;

АМ = 42 - 8 = 34 см.

В свою очередь

АВ = АМ + МВ;

АВ = 34 + 24 = 58 см.

Длина отрезка АВ, определяемая через величину NВ

Отрезок АВ равен сумме отрезков АN и NВ. Величина АN знаменита по условию, а отрезок NВ можно вычислить исходя из МВ = МN + NВ. Откуда, величина NВ одинакова:

NВ = МВ - МN;

NВ = 24 - 8 = 16 см.

В свою очередь

АВ = АN + NВ;

АВ = 42 + 16 = 58 см.

Ответ: отрезок АВ, состоящий из АМ = 36 см, МN = 8 см и NВ = 16 см, равен 58 см. 

По условию задачки задано, что N лежит меж точками M и B, означает М лежит между А и N. Также задана длина AN = 42 см, MB = 24 см и MN = 8 см.

Найдем длину отрезка АВ для этого можно решить задачу 2 методами:

1 способ.

1) АМ = АN - MN;

AM = 42 - 8 = 34 (см);

2) АВ = АМ + МВ;

АВ = 34 + 24 = 58 (см).

2 метод.

1) NB = MB - MN;

NB = 24 - 8 = 16 (cм);

2) АВ = AN + NB;

AB = 42 + 16 = 58 (см).

Ответ: 58 см длина АВ.