Катет прямоугольного треугольника равен 10 см, а гипотенуза 26 см. отыскать

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:
a^2 = b^2 + c^2; где
a - гипотенуза;
b,c - катеты;
b^2 = a^2 - c^2;
b^2 = 676 - 100;
b^2 = 576;
b = 576;
b = 24.
Вычислим вышину за площадью. Если:
S = (a * h) / 2, то
h = (2 * S) / 2.
Для этого найдем S.
S = p (p -a)(p - b)(p - c), где
p = (a + b + c) / 2;
p = (10 + 24 +26) / 2 = 60/2= 30;
S = 30 (30 - 10)(30 - 6)(30-4);
S = 30 * 20 * 4 * 6 = 14400 = 120.
Сейчас найдем вышину:
h = (120 * 2) / 26 = 240/26 = 9,23.
Ответ: вышина треугольника равна 9,23 см.