sin^2 x=3 sinx cosx

sin^2(x) = 3sinxcosx.
Разделим обе доли уравнения на соs^2(x):
sin^2(x)/соs^2(x) = tg^2(x),
3sinxcosx/соs^2(x) = 3sinx/cosx = 3tgx.
Запишем перевоплощенное уравнение:
tg^2(x) = 3tg(x),
tg^2(x) - 3tg(x) = 0.
Преобразуем уравнение вынесением tg(x) за скобки в качестве общего множителя:
tgx*(tgx - 3) = 0.
1. tgx = 0,
x = пn, n e Z.
2. tg(x) = 3
x = arctg3 + пn, n e Z.
Ответ: х1 = пn, n e Z; x2 = arctg3 + пn, n e Z.