Найти две последние числа 2^100

1. Две заключительные числа естественного числа в десятичной записи не что другое, как остаток от разделения данного числа на 100.
2. Составим сопоставления для ступеней двойки по модулю 100:

• 2^10 1024 24 (mod 100);
• 2^20 24^2 576 76 (mod 100);
• 2^40 76^2 5776 76 (mod 100);
• 2^60 76^2 5776 76 (mod 100);
• 2^80 76^2 5776 76 (mod 100);
• 2^100 76^2 5776 76 (mod 100);
• 2^100 76 (mod 100). (1)

1. Из сопоставленья (1) следует, что разность чисел 2^100 и 76 делится на 100, что означает, что остаток от деления числа 2^100 на 100 равен 76.

   Ответ: 76.