Периметры равносторонных треугольников авс и мкт относятся как 7:4 .найдите площадь

Как знаменито, все равносторонние треугольники подобны, так как все их углы одинаковы 60 градусам. И все линейные размеры относятся, как и периметры, то есть как 7 : 4.

Медиана равностороннего треугольника является и вышиной, в треугольнике авс это вн, вн : кр = 7 : 4.

Тогда вн = кр * (7 : 4) = 12 * 7 : 4 = 21.

Сейчас найдём сторону ав, как гипотенузу прямоугольного треугольника авн: ав = вн * (2/3) = 21 * (2/3) = 42/3 = 14 3.

Тогда площадь треугольника авс:

S авс = ав * вн : 2 = 42/3 * 21 : 2 = 1473.