Х^2+2ху+у^2/ 2х+2у (Разделять дробью),при х=7;у=2

Упростим выражение (x^2 + 2xy + y^2)/(2x + 2y) и найдем его значение при х = 7; у = 2.

Чтоб упростить выражение преобразуем числитель дроби, используя формулу сокращенного умножения квадрат суммы.

Квадрат суммы: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.

В знаменателе вынесем общий множитель за скобки. Общий множитель будет 2.

(x^2 + 2xy + y^2)/(2x + 2y) = (x + y)^2/2(x + y) = (x + y)(x + y)/2(x + y).

Сократим дробь на скобку (х + у):

(x + y)(x + y)/2(x + y) = (x + y)/2 = 1/2 (х + у).

Если х = 7; у = 2, то

1/2 (х + у) = 1/2 (7 + 2) = 9/2 = 4,5.

Ответ: 1/2 (х + у); 4,5.