Докажите тождество sin(п-2a)/1+cos2a=tga
Обоснуйте тождество sin(п-2a)/1+cos2a=tga
Задать свой вопрос1 ответ
Клеймелова
Оленька
Из курса тригонометрии знаем что sin(п - 2a) = sin2a;
Упростим левую часть тождества:
sin(п - 2a) / (1 + cos2a) = sin2a / (1 + cos2a), выразим sin2a и cos2a через tga: sin2a = 2tga / (1 + tg^2a), cos2a = 1 + (1 - tg^2a)/(1 + tg^2a), упростим выражение и докажем тождество:
2tga / (1 + tg^2a) / (1 + (1 - tg^2a)/(1 + tg^2a) ), сведем все к общему знаменателю и упростим выражение:
= 2tga / (1 + tg^2a) / (1 + tg^2a + 1 - tg^2a) / (1 + tg^2a) ) = (2tga * (1 + tg^2a) ) / ( (1 + tg^2a) * 2) = tga
tga = tga;
Подтверждено.
Упростим левую часть тождества:
sin(п - 2a) / (1 + cos2a) = sin2a / (1 + cos2a), выразим sin2a и cos2a через tga: sin2a = 2tga / (1 + tg^2a), cos2a = 1 + (1 - tg^2a)/(1 + tg^2a), упростим выражение и докажем тождество:
2tga / (1 + tg^2a) / (1 + (1 - tg^2a)/(1 + tg^2a) ), сведем все к общему знаменателю и упростим выражение:
= 2tga / (1 + tg^2a) / (1 + tg^2a + 1 - tg^2a) / (1 + tg^2a) ) = (2tga * (1 + tg^2a) ) / ( (1 + tg^2a) * 2) = tga
tga = tga;
Подтверждено.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов