Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда измерения которого одинаковы 9 метров 24

Решение:

1. Параллелепипед - это величается призма, основание которой параллелограм. Все грани параллелепипеда параллелограммы. Параллелепипед, четыре боковые грани которого прямоугольники, называется прямым. Прямой параллелепипед у которого все 6 граней прямоугольники, величается прямоугольным.
Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна двойной сумме площадей 3-х граней этого параллелепипеда.

2. S = 2 (Sa + Sb + Sc) = 2 (ab + bc + ac).

3. S = 2 ( 9 * 24) + (24 *11) + (9 * 11)) = 2 (216 + 264 + 99) = 2 * 579 = 1158 м^2.

Ответ: S =1158 м^2.

Понятие прямоугольного параллелепипеда

Прямоугольным параллелепипедом называют полиэдр, состоящий из шести граней, любая из которых имеет форму прямоугольника. Например, прямоугольными параллелепипедами являются:

• коробок спичек;
• городская многоэтажка;
• кирпич;
• шкаф;
• домино;
• аквариум.

Если брать любую из вершин прямоугольного параллелепипеда, то три ребра, выходящие из нее - это его измерения: длина, вышина и ширина.

Методы нахождения площади прямоугольного параллелепипеда

Площадью прямоугольного параллелепипеда называют сумму площадей всех шести его граней. Она величается площадью поверхности прямоугольного параллелепипеда. Его противоположные грани равны. 

Также площадь поверхности можно вычислить по формуле: S = h * S_осн., где S - площадь поверхности, h - вышина параллелепипеда, S_осн. - площадь основания параллелепипеда.

Нахождение площади параллелепипеда по граням

Вычислим площадь прямоугольного параллелепипеда как сумму площадей всех 6 его граней. 

Грань со гранями 9 м, 24 м будет иметь площадь: 9 * 24 = 216 (м). Противоположная отысканной грани грань тоже имеет площадь 216 м. Тогда их общая площадь 2 * 216 = 432 м.

Грань со сторонами 9 м, 11 м имеет площадь: 9 * 11 = 99 (м). Обратная этой грани грань также будет иметь площадь 99 м. Означает их общая площадь 2 * 99 = 198 м.

Площадь грани с длиной и шириной 11 м, 24 м: 11 * 24 = 264 (м). Обратная ей грань тоже имеет площадь 264 м. Их общая площадь 2 * 264 = 528 м.

Следовательно, площадь поверхности параллелепипеда: 432 + 198 + 528 = 1158 (м).

Ответ: 1158 м.