Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной чертами. 1. Y=x, y=5-x, x=1, x=2.

1) Найдем точку скрещения графиков функций:

x = 5 - x;

2x = 5;

x = 5/2.

Так как 5/2 gt; 2 , точка скрещения лежит вне заданного промежутка, тогда S будет одинакова:

S = x * dx1;2 = 1/2 * x^21;2 = 4/2 - 1/2 = 3/2.

2) Найдем точки скрещения графиков функций:

x^2 - 3x + 2 = x - 1;

x^2 - 4x + 1 = 0;

x12 = (4 +- 16 - 4) / 2 = 2 +- 3.

Тогда площадь S одинакова:

S = (x^2 - 3x + 2) *dx (2 - 3); (2 + 3) - (x - 1) * dx(2 - 3); (2 + 3) = 1/3x^3 - 3/2x^2 + 2x - 1/2x^2 + x(2 - 3); (2 + 3).