(2x+5 на x +4x+4 - x+3 на x2+2x):x-6 на x-4x =

((2х + 5) / (х² + 4х + 4) (х + 3) / (х² + 2х)) : ((х² 6) / (х³ 4х)) = (х 2) / (х + 2).

Упростим левую часть.

Упростим выражение в первой скобке:

приведем к общему знаменателю: х (х + 2)²:

(2х + 5) / (х² + 4х + 4) (х + 3) / (х² + 2х) = (2х² + 5х (х + 2) (х + 3)) / х (х + 2)² = (2х² + 5х х² 5х 6) / х (х + 2)² = (х² 6) / х (х + 2)².

Упростим выражение во 2-ой скобке:

(х² 6) / (х³ 4х) = (х² 6) / х (х² 4) = (х² 6) / х (х 2) (х + 2).

Получим в левой доли:

((х² 6) / х (х + 2)²) : ((х² 6) / х (х 2) (х + 2)) = ((х² 6) х (х 2) (х + 2)) / (х (х + 2)² (х² 6)) = (х 2) / (х + 2).

В правой части также имеем (х 2) / (х + 2).

Ответ: тождество верно.