Сократите дробь ax-ay-bx+by/ax-bx+2ay-2by и найди ее значение при х=1,2

Разложим числитель и знаменатель дроби на множители.

Числитель:

ах ау bx + by.

сгруппируем слагаемые:

ах ау bx + by = (ах ау) (bx by) = a (x y) b (x y),

вынесем общий множитель:

a (x y) b (x y) = (x y) (a b).

Знаменатель:

ax bx + 2ay 2by.

сгруппируем слагаемые:

ax bx + 2ay 2by = (ax bx) + (2ay 2by) = x (a b) + 2y (a b),

вынесем общий множитель:

x (a b) + 2y (a b) = (a b) (x + 2y).

Получим дробь:

(ах ау bx + by) / (ax bx + 2ay 2by) = (x y) (a b) / (a b) (x + 2y) = (x y) / (x + 2y).

При х = 1, у = 2 получим:

(x y) / (x + 2y) = (1 2) / (1 + 4) = -1/5 = -0,2.