Вычислить площадь фигуры ограниченных чертами y=-x^2 y=0 x=-1 x=3

Имеем фигуру, которая снизу ограничена параболой, ветки которой направлены вних, так как перед коэффициентом а символ минус, а сверху прямой у = 0. Пределы интегрирования одинаковы х = -1, х = 3 соответственно.

Найдем (0 - (-x^2))dx = x^2dx = (x^3)/3.

Подставив пределы х = -1, х = 3, получим:

27/3 + 1/3 = 28/3.

Ответ: площадь даной фигуры будет равна 28/3.