(х^2+х)(х^2+х-8)=-12

(х ^ 2 + х) * (х ^ 2 + х - 8) = - 12;

Пусть x ^ 2 + x = a, тогда получим:

a * (a - 8) = - 12;

a ^ 2 - 8 * a + 12 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b2 - 4ac = (-8)2 - 4112 = 64 - 48 = 16;

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

a1 = (8 - 16)/(21) = (8 - 4)/2 = 4/2 = 2;

a2 = (8 + 16)/(21) = (8 + 4)/2 = 12/2 = 6;

Тогда:

1) x ^ 2 + x = 2;

x ^ 2 + x - 2 = 0;

x1 = - 2 и x2 = 1;

2) x ^ 2 + x = 6;

x ^ 2 + x - 6 = 0;

x3 = - 3 и x4 = 2;

Ответ: х = - 2, х = 2, х = - 3, х = 1.