Два авто выехали одновременно из 1-го пт в одном направлении. скорость

Пусть скорость третьего автомобиля одинакова х км / ч.

Допустим, что 3-ий автомобиль догнал второй через у часов. Получаем уравнение:

х * у = 40 * (у + 0,5).

Так как 3-ий автомобиль догнал 1-ый на 1,5 часа позже, то получаем последующее уравнение:

х * (у +1,5) = 50 * (у + 0,5 + 1,5) = 50 * (у + 2).

Выразим из первого уравнения значение х:

х * у = 40 * у + 20,

х = (40 * у + 20) / у.

Подставим это значение х во второе уравнение:

(40 * у + 20) / у * (у + 1,5) = 50 * (у + 2),

40 * у + 60 * у + 20 * у + 30 = 50 * у + 100,

-10 * у - 20 * у + 30 = 0,

-у - 2 * у + 3 = 0,

Найдём дискриминант уравнения:

D = 4 - 4 * (-1) * 3 = 4 + 12 = 16, означает у = (2 + 4) / -2 = -3 и у = (2 - 4) / -2 = 1.

Так как у - это время в пути третьего автомобиля, то у не может быть отрицательным, значит у = 1.

Сейчас найдем х:

х = (40 * 1 + 20) / 1 = 60 (км / ч) - скорость третьего автомобиля.