Для какого значения b графики функций y=3x+b и y=2x+4 пересекаются в

Нам даны два уравнения прямых у = 3х + b и у = 2х + 4. Нужно найти значение переменной b, при которой прямые пересекаются в точке, лежащей на оси абсцисс.

Итак, найдем координаты точки, пересечения графика функции у = 2х + 4 с осью абсцисс, то есть решим уравнение при у = 0.

0 = 2х + 4;

- 2х = 4;

х = 4/- 2;

х = - 2.

Итак, график функции у = 2х + 4 пересекает ось абсцисс в точке с координатами (- 2; 0).

Подставим значения координат отысканной точки в уравнение прямой у = 3х + b и найдем значение неизвестной b:

0 = 3 * (- 2) + b;

6 = b;

b = 6.

Ответ: при b = 6.

Найдем значения параметра b при котором графики функций y = 3x + b и y = 2x + 4 пересекаются в точке, которая лежит на осе абсцисс.

Метод решения задачи

• найдем координаты точки скрещения с осью абсцисс графика функции у = 2х + 4;
• подставим отысканные значения х и у в уравнения прямой у = 3х + b;
• решим приобретенное линейное уравнение, относительно переменной b это и будет ответом.

Найдем координаты точки скрещения с осью абсцисс графика функции у = 2х + 4

Чтобы найти точку скрещения графика функции с осью абсцисс подставим в уравнение у = 0 и решим линейное уравнение с одной переменной.

2х + 4 = 0;

Переносим в правую часть уравнения слагаемые без переменной. При переносе слагаемых из одной части уравнения в иную меняем символ слагаемого на обратный.

2х = - 4;

Разделим на 2 обе доли уравнения:

х = - 4 : 2;

х = - 2.

Точка пересечения графика функции, данного уравнением у = 2х + 4 с осью абсцисс имеет координаты (- 2; 0).

Найдем значение параметра b, удовлетворяющего условию задачки

Сейчас нам необходимо отыскать значение параметра b, при котором ровная, данная уравнением у = 3х + b будет проходить через точку с координатами (- 2; 0).

Подставляем в уравнение х = - 2 и у = 0 и решаем полученное линейное уравнение относительно переменной b:

0 = 3 * (- 2) + b;

b 6 = 0;

Переносим в правую часть уравнения слагаемые без переменной.

b = 6.

Ответ: при b = 6, графики функций пересекутся в точке (- 2; 0) лежащей на оси абсцисс.